本文内容整理知乎专栏：区块链演义。这是一个非常棒的专栏，深入浅出地讲解了数字货币的原理。原作者是maxdeath，是TU Delft大学的信息学博士。
这篇文章是本系列的第三篇。在第一篇《比特币交易与支付宝转账的区别》中，我们从另类视角，讲述了什么是比特币，以及比特币交易与支付宝转账的区别。简单来说，比特币交易在虚拟世界模仿了现实世界中“一手交钱一手交货”这个过程。老李把1个比特币转给了老王，老王就真的获得了这个币。而老李把1块钱通过支付宝转给了老王，老王获得的仅仅是支付宝数据库里的增加的一个数字。
在第二篇《中本聪是人，不是神》中，我们深入浅出地讲解了比特币设计的相关概念。比特币的确设计得十分巧妙，许多设计中同时达到了多个目的。然而中本聪也绝对不是什么ai，或者穿越者，他没有“发明”这些看起来不明觉厉的机制。尽管这其中有一些天才的想法和巧妙的设计，但大部分，有些是前人总结的经验，有些是现成的算法，有些则是现实社会的规则在虚拟世界中的延伸——比特币对分布式共识的处理，无论是工作证明，权益证明还是拜占庭容错算法，其实都可以在人类社会发展进程中的社会形式里，找到影子。
在第三篇《货币体系的价值》中，我们详细讲解了如何去量化估计一个货币体系的价值。一个货币体系的价值取决于1-这个货币的交易量，2-在这个货币体系内作弊的成本，以及3-推翻这个货币体系的成本。
我们知道，比特币也是一个货币体系。那么今天，我们就从货币体系的角度，评估下比特币到底值多少钱。而明天，我们将详细分析一下，如何用最少的资金，去摧毁比特币这个货币体系。
以下为今天的正文：
在讲比特币之前，我们先回顾一下上篇的结果。
一个货币体系的价值可以表示为
其中，A是担保这个货币体系的价值（推翻这个体系的成本），C是这个体系设计的安全交易量的上限（体系内作弊成本），而kN则是这个货币体系中N个用户的日常交易量。
这个式子说明了以下问题：
1. 用户再多，交易需求再大，如果体系不安全也白搭。
2. 如果体系足够安全，那么，交易量决定了这个货币的价值。
直观地看起来，货币体系的价值就好像是水桶里的水，A和C就好像是水桶的木坂，最短的那块决定了水桶能装多少水，但是，最终水的量，还取决于市场，也就是kN——究竟，这个货币体系能够说服多少人往里装水。
同时，这三者之间并不是没有关系的。
如果A是个公司的话，有的时候它的价值也受到交易量的影响——当交易量高，A也水涨船高。
如果A是个国家，那么保守的金融政策就是提高C而降低kN的行为，而相反，激进的金融政策会提高kN，但是C却可能会降低。
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那么比特币呢？
比特币是第一个将货币体系价值中的A，C和kN用密码学的方法联系在一起的货币。
这是什么鬼？
首先，说道密码，我们就会想到安全。的确，加密货币的第一个设计宗旨就是安全。
比特币的安全性，是由算法保证的——保证这个安全性和N成正比，这个机制，就是挖矿。
挖矿的机制之前已经讲过，这里就不赘述了。我们知道挖矿的目的是达成共识，而共识的目的是防止双重支付，换句话说，保证交易的安全性。
也就是说，比特币的安全性C，是由矿工提供的。
而比特币的最初设计之中，人人都能当矿工，也就是说，随着用户的增加，矿工数量也会增加，矿力是和N成正比的，我们写作dN。
而同时，比特币是个去中心化的系统，没有任何人为它提供担保。但是，正因为它是个去中心化的系统，相比于中心化系统，它也不会因为某个中心被摧毁而被摧毁。
别忘了，在我们的定义里，C是体系内作弊的成本，A是破坏体系的成本。
对于中心化系统，两者也许是不同的，例如对于陈胜来说——失期当斩，但造反不成可是要夷十族的。其中，C更容易量化，而A要涉及到许多体系外因素的考量。
但是，在比特币里，两者是一致的——
比特币系统的规则，一言以蔽之是这样的：
“如果你没有超过50%的算力，你作弊的可能性是0。否则，你作弊的可能性是100%。”
一个100%可能作弊的系统，就是失效的系统。
换句话说，作弊和摧毁系统的概念是一致的。
也就是，C=A。
于是，比特币的价值公式，出现了一个非常有趣的现象——
最后那个等式的意思是，比特币的价值，仅仅取决于他的用户数量，并且，和它的用户数量成正比。
也就是说——用的人多，它就有价值，用的人少，它就没价值。
有人会说：
“贵金属不也是这样吗？信就有价值，不信就没价值，比特币有啥不同？”
或者：
“法币的价值有政府担保，比特币不受担保，如果没人信了就没价值了。”
三者的关系如下图。法币是蓝线，贵金属是绿线。
而比特币的价值，就是这条红线。
贵金属的价值和用户数量有关，但却不会无限增长，最终，贵金属的价值受限于交易量，也就是C。这也是其为什么后来随着经济发展被法币所取代的原因。
法币的价值由政府担保，它的价值和N并不直接相关。换句话说，法币的价值，很大程度上来讲取决于政府和国家，而并不取决于用户。
而红线，也就是比特币所具备的这种价值随着用户数量线性增长的性质，是现在任何货币都不具备的。
经常有人问，如果比特币只是一个算法的话，那么复制这个算法发明另一种币，岂不是有一样的价值。
以上的分析可以轻易地回答这种问题——
比特币的算法，保证了他的价值和用户数量成正比。而用同样的算法发明另一种币，它价值和用户数量的函数也会符合这条红线。那么，如果你能说服同样数量的人用它，那没错，价值也的确相当。
甚至，极端点说，任何一种加密货币，在开始的时候都毫无价值。而在未来，他们的价值都有可能成为超越所有货币系统，只要用户足够多。
换句话说：每个加密货币的起点都是庞氏骗局，终点都是无穷大。
那么，比特币现在，在这条线上的什么位置呢？
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我们看看这些数字：
比特币的价格最近超过6000美元。
比特币一天的交易量将近300000个比特币。
折算成年交易额——6000亿美元。
这是什么概念呢？
visa的年交易额82000亿美元。
支付宝的年交易额17000亿美元。
美国运通的年交易额10000亿美元。
paypal的年交易额3540亿美元。
也就是说，如果比特币已经超过paypal了，如果再涨个三倍，那么连美国运通和支付宝都不是它的对手了。
但是，这是比特币的价值吗？
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在传统中心化系统的优势，简单说就一句话：
“作弊的成本可量化。”
或者说：
“信任可量化。”
而比特币的作弊成本量化之后是多少呢？
换句话说，比特币的价值究竟是多少呢？6000亿美元？
不。
21亿美元。
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这个数是怎么算出来的呢？
每天矿工挖出来的矿是这么算的：每块12.5，每十分钟一块。于是，每天挖出12.5*6*24=1800个币。
另一部分矿工收入来自交易费，目前由于堵塞的情况严重有所增长，大约平均在每天200个币左右。
于是，每天矿工的收入一共有2000个币。
我们还是以2000美元的价格算，矿工的年收入是42亿美元，当然这并没有考虑挖矿的成本。
也就是说，如果比特币是一个中心化系统，它的信用由一家年营业额为42亿美元的公司担保。
然而，它并不是个公司——它是个42亿美元的一大堆公司和个人松散组成的联盟，而比特币算法规定了你只要获得超过诚实节点的算力就可以摧毁它了（也就是51%攻击）。于是，不像公司，如果想要超过它算力必须建立一个更大的公司或者完全买下它——想要获得一半的算力，只需要买下其中提供一半算力的公司就行了。
于是，摧毁比特币的成本，也就是A，等于一家年营业额为21亿的公司。
这是什么级别呢？
美国运通，年交易额10000亿，年营业额321亿。
paypal，年交易额3540亿，年营业额104亿。
visa和支付宝不列在这里，因为其实visa和支付宝只提供支付，不提供担保，担保由银行提供。
两者的年营业额都在年交易额的3%左右，原因显而易见——两者的交易费差不多就是这个数。
那放在比特币这里，这个值是0.3%。
交易费只有中心化交易系统的十分之一耶！
然而这3%是什么呢？是中心化维护一个安全的全球交易系统的成本（支付公司：不能再低了，少于3%我们实现不了）和人们对于提供这个系统的公司安全性的期待值（使用者：你说你免交易费？那你赚啥钱呢？肯定是骗子！）
也就是说，如果比特币不是一个所谓的去中心化系统，没有这些神奇的听起来如同天书一般的区块链，哈希函数，非对称加密，挖矿等等概念的话……那它绝对也会被归入骗子一流（当然现在其实还是很多人把这东西当骗局，这个我们一会再说）。
但话说回来，去中心化系统真的这么神奇，能把3%变成0.3%？
下面表明我的立场——不能。
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去中心化和中心化，往小了说是集体和个体的区别，往大了说可以说是市场经济和计划经济的区别，民主与集权的问题。心理学，社会学，经济学对此都有非常多的论述，在这里我们不做过多的引申。
我的论点是，人类首先，相比于蜜蜂或者蚂蚁，是一种去中心化的生物。然而，随着历史的发展，无论是社会制度，还是经济结构，各个国家各个地区最后都不约而同地选择了中心化，这说明了什么问题？这说明了中心化相比于去中心化，绝对是有着自己的优势的。
也就是说，去中心化，不是一个绝对优于中心化的东西。
换句话说，比特币不会因为去了中心，就天然节省了90%的成本然后达到了同样的安全性。
去中心化去掉的，只是中心化导致的单点故障的风险，使得风险分散，同时，如果采用更透明的算法和机制，使得我们能够分摊风险，甚至，如同比特币一般，使我们能够量化风险。
但去中心化，可不保证在同样的成本之下天然比中心化系统安全啊！
而实际上，无论是经济学、心理学还是社会学，对于此，其实都给出过相反的理论。
例如：“公地悲剧”就描述了这样一个问题——有一片公地，或者说非常丰富的公共资源，它能够永远满足每个人的有限的需要。但是，如果大家的索取超过了某个限度，这个公共资源就会耗竭，导致悲剧。然而，在现实中，这样的悲剧总会发生，因为每个逐利的个体，在短期收益和长期的，分摊到每个人人头上的损失之间，都会选择前者。
公地悲剧说明了一个问题——一个由理性人组成的集体，并不总能做出符合这个群体利益的决定。
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因此，我的观点是，比特币的价值，用我的公式去算的话，A=C<21亿美元/每年。
远不如任何一个主流的支付系统，例如paypal或者american express，更别提visa和支付宝了。
至于人民币或者美元这种法币……相比于某个国家的合法政府，你更愿意相信几个管理者身份不明、公司内部财务情况不明，而且市值连个国企的零头都不到的【挖矿公司领导层的节操】？
没错，我论证了比特币，加密货币以及区块链，有无限价值的可能，但那些只是可能而已。如果有人不考虑“可能性”而认为单单这个“可能”就值得投资的话，那么也无妨。
那么，你问我，那它凭什么它能支持6000亿美元的年交易额呢？
很简单，因为没人算过啊。
我在上面提出的观点，我反正是没在别处见到过——反正，看到那么多说比特币和区块链优点的文章，我是从来没见过有人说比特币的优势是“作弊的成本可量化”的，因为那样，所有人都可以算出来，其实量化起来，比特币远没有人们认为的那么安全。
所以，当有人说比特币是庞氏骗局的时候，我通常都不愿意反驳——
没错，比特币不是庞氏骗局，它有价值，它的价值远没有反对者认为的那么低，也远没有支持者认为的那么高。
明天，我们将详细分析一下，如何用最少的资金，去摧毁比特币这个货币体系。
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